soal dan pembahasan matematika skala, jarak peta dan jarak sebenarnya

SKALA & JARAK PETA

hallo adik-adik semua ketemu lagi dalam muatan pelajaran matematika khususnya materi skala, jarak pada peta dan jarak sebenarnya. Dalam belajar materi ini adik-adik harus tahu dulu rumus yang dipakai yaitu seperti gambar dibawah. Untuk menngunakannya kalau atas bawah artinya di bagi sedangkan kalau sejajar dikalikan. selamat belajar dan mencoba soal-soal dibawah ini.

1. Sebuah gudang digambarkan dengan skala 1 : 50. Jika panjang gudang pada gambar adalah 20 cm , tentukan berapa panjang gudang yang sesungguhnya ?

2. Pada sebuah peta jarak setiap 15 cm mewakili 90 km jarak sebenarnya, tentukan skala pada peta tersebut ?

3. Jarak pada peta dengan skala 1:50.000 adalah 75 cm. Berapa Jarak sebenarnya ?

4. Bila denah sawah Pak Untung memiliki skala 1:800 dengan panjang pada denah adalah 25 cm dan lebarnya adalah 10 cm. Berapakah luas sawah Pak Untung yang sebenarnya ?

5. Jarak kota A ke kota B yang sebenarnya adalah 60 km. Tentukan berapa jarak kota A ke kota B pada peta bila skala yang digunakan adalah 1 : 1.000.000 !

6. Jarak rumah Ita dan rumah Fina adalah 27 km. Jika dalam suatu denah rumah mereka berjarak 9 cm. Berapakah skala yang digunakan denah tersebut ?

7. Skala sebuah peta adalah 1 : 500.000. Jika jarak A ke kota B adalah 90 km, tentukan jarak pada peta tersebut !

8. Dua buah persegi panjang yang masing-masing memiliki panjang 8 cm dan lebar 4 cm. Sedangkan persegi panjang yang kedua panjang 7 cm dan lebar 3 cm. Mempunyai skala 1 : 200. Tentukan luas sebenarnya bangun tersebut !

9. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6 cm, 7 cm, dan 10 cm dengan skala 1 : 300
Tentukan keliling sebenarnya !

10. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 100 m dan lebar 80 m. Berapa ukuran persegi panjang pada gambar jika skalanya 1 : 1.000 ?

PEMBAHASAN
1. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 50
Panjang gudang pada gambar (Jp)= 20 cm
Ditanya panjang gudang sesungguhnya (jb)?
Jb = Jp : S
Jb = 20 : 1/50
Jb = 20 x 50 = 1.000 cm = 100 m
Jadi, panjang gudang sebenarnya adalah 100 m

2. Pembahasan
Diketahui :
Jarak pada peta = 15 cm
Jarak sebenarnya = 90 km = 9.000.000 cm
Ditanya skala?
S = Jp : Jb
S = 15 : 9.000.000
S = 15 x 1/9.000.000
S = 1/600.000 = 1 : 600.000
Jadi skala peta dalah 1 : 600.000

3. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 50.000
Jarak pada peta = 75 cm
Ditanya jarak sebenarnya?
Jb = Jp : s
Jb = 75 : 1/50.000
Jb = 75 x 50.000
Jb = 3.750.000 cm = 37,5 km

4. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 800
Panjang pada denah = 25 cm, lebar = 10 cm
Panjang sebenarnya = 25 x 800 = 20.000 cm = 200 m
Lebar sebenarnya = 10 x 800 = 8.000 cm = 80 m
Luas = p x l
Luas = 200 x 80 = 16.000 m²
Jadi luas sawah Pak Untung adalah 16.000 m²

5. Pembahasan
Diketahui :
Jarak sebenarnya = 60 km = 6.000.000 cm
Skala peta = 1 : 1.000.000
Ditanya jarak peta ?
Jp = Jb x S
Jp = 6.000.000 x 1/1.000.000
Jp = 6 cm
Jadi, jarak pada peta adalah 6 cm

6. Pembahasan
Diketahui :
Jarak sebenarnya = 27 km = 2.700.000 cm
Jarak pada denah = 9 cm
Ditanya skala?
S = Jp : Jb
S = 9 : 2.700.000
S = 9 x 1/2.700.000
S = 9/2.700.000
S = 1/300.000 = 1 : 300.000
Jadi, skala yang digunakan pada denah adalah 1 : 300.000

7. Pembahasan
Diketahui :
Skala peta = 1 : 500.000
Jarak sebenarnya 90 km = 9.000.000 cm
Ditanya jarak pada peta?
Jp = S x Jb
Jp = 1/500.000 x 9.000.000
Jp = 18 cm
Jadi jarak pada peta adalah 18 cm

8. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 200
Panjang bangun I = 8 cm, lebar = 4 cm
Panjang sebenarnya bangun I = 8 x 200 = 1.600 cm = 16 m
Lebar sebenarnya bangun I = 4 x 200 = 800 cm = 8 m
Luas = p x l
Luas = 16 m x 8 m = 128 m²

Panjang bangun II = 7 cm, lebar 3 cm
Panjang sebenarnya bangun II = 7 x 200 = 1.400 cm = 14 m
Lebar sebenarnya bangun II = 4 x 200 = 800 cm = 8 m
Luas = p x l
Luas = 14 m x 8 m = 112 m²

Luas bangun = bangun I + bnagun II
Luas bangun = 128 m² + 112 m² = 240 m²
Jadi luas sebenarnya bangun tersebut adalah 240 m²

9. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 300
Panjang sisi 7 cm, panjang sebenarnya = 7 x 300 = 2.100 cm = 21 m
Panjang sisi 6 cm, panjang sebenarnya = 6 x 300 = 1.800 cm = 18 m
Panjang sisi 10 cm, panjang sebenarnya = 10 x 300 = 3.000 cm = 30 m
K = (3 x 21 m) + (2 x 18 m) + (2 x 30 m)
K = 63 m + 36 m + 60 m
K = 159 m
Jadi keliling sebenarnya bangun tersebut adalah 159 m

10. Pembahasan
Diketahui :
Skala = 1 : 1.000
Panjang 100 m = 10.000 cm, lebar 80 m = 8.000 cm
Ditanya ukuran pada gambar?
Panjang pada gambar = 1/1.000 x 10.000 = 10 cm
Lebar pada gambar = 1/1.000 x 8.000 = 8 cm
Jadi ukuran persegi panjang pada gambar adalah panjang 10 cm dan lebar 8 cm

Share this post